二叉树遍历的操作与实现
先序遍历
先序遍历（递归版）
代码展示
/*
先序遍历（递归版）
*/
Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
if (T)
{
Visit(T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild, Visit);
PreOrderTraverse(T->rchild, Visit);
}
return SUCCESS;
}
思路解析
先序遍历，首先判断二叉树T是否为空，若为空则代表二叉树已遍历完成。若非空则代表该结点有值，然后调用Visit方法将结点值打印出来。随后再寻找该结点的左右子结点，再重复上述步骤实现先序遍历。
先序遍历(非递归版)
代码展示
/*
先序遍历（非递归版）
*/
Status PreOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
if (T == nullptr)
{
return ERROR;
}
BiTree p;
LinkStack S;
InitStack(S);
Push(S, T);//根进栈
while (!StackEmpty(S))
{
while ((GetTop(S, p) && p)) {
if (!Visit(p->data))
{
return ERROR;
}
Push(S, p->lchild);//左走到尽头
}
Pop(S, p);//空指针退栈
if (!StackEmpty(S))//访问结点
{
Pop(S, p);
Push(S, p->rchild);
}
}
return SUCCESS;
}
思路解析
非递归版是采用栈来实现，初始化将原始二叉树赋值给p，然后让其入栈。之后遍历其左子树所有结点，左子树结点遍历完成后，弹出空指针栈顶，开始遍历右子树结点。每遍历一次便将新的头结点二叉树压入栈中。
中序和后序遍历
中序遍历及后序遍历（递归版）
代码展示
/*
中序遍历
*/
Status InOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
if (T != nullptr)
{
InOrderTraverse(T->lchild, Visit);
Visit(T->data);
InOrderTraverse(T->rchild, Visit);
}
return SUCCESS;
}
/*
后序遍历
*/
Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
if (T != nullptr)
{
PostOrderTraverse(T->lchild, Visit);
PostOrderTraverse(T->rchild, Visit);
Visit(T->data);
}
return SUCCESS;
}
中序遍历和后序遍历（非递归版）
代码展示
/*
中序遍历（非递归）
*/
Status InOrderTraverseStore(BiTree T, Status Visit(TElemType e)) {
if (T == nullptr)
{
return ERROR;
}
BiTree p;
LinkStack S;
InitStack(S);
Push(S, T);
while (!StackEmpty(S))
{
while (GetTop(S, p) && p) {
Push(S, p->lchild); //左子树走到尽头
}
Pop(S, p); //空指针退栈
if (!StackEmpty(S))
{
Pop(S, p);
if (!Visit(p->data)) //访问结点
{
return ERROR;
}
Push(S, p->rchild);
}
}
return SUCCESS;
}
/*
后序遍历（非递归版）
*/
Status PostOrderTraverseStore(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e)) {
if (T == nullptr)
{
return ERROR;
}
BiTree p = T, r = nullptr;
LinkStack S;
InitStack(S);
while (p != nullptr || !StackEmpty(S))
{
if (p)
{
Push(S, p);
p = p->lchild;
}
else
{
GetTop(S, p);
if (p->rchild && p->rchild != r)
{
p = p->rchild;
Push(S, p);
p = p->lchild;
}
else
{
Pop(S, p);
Visit(p->data);
r = p;
p = nullptr;
}
}
}
return SUCCESS;
}
思路解析
中序和后序遍历与先序遍历差别不大，只是在与父结点的顺序有关。父结点在最前即为先序遍历，父结点在左右子结点中便是中序遍历，父结点在左右子结点之后便是后序遍历。代码实现类似，使用递归或栈来实现。
层次遍历
代码展示
/*
层次遍历
*/
Status LevelOrderTraverse(BiTree& T) {
LinkQueue lq;
InitQueue(lq);
QElemType q;
EnQueue(lq, T);
while (QueueEmpty(lq) != SUCCESS) //对列不空，则出队
{
DeQueue(lq, q);
printf("%c ", q->data);
if (q->lchild)
{
EnQueue(lq, q->lchild); //若有左孩子，则入队
}
if (q->rchild)
{
EnQueue(lq, q->rchild); //若有右孩子，则入队
}
}
return SUCCESS;
}
思路解析
层次遍历使用队列来进行遍历，首先原始二叉树入队，然后退队，打印结点值。查询该结点是否有左右子结点，若有则入队。循环往复上述步骤，当队列为空时，则层次遍历完成。